为什么n个顶点和m个边上的完整有向图G具有m = n（n-1）个边。但我尝试了很多例子表明这个陈述是错误的，这将是n（n-1）/ 2但是我们的教授忠实于这个陈述。有人可以向我解释这句话的正确性吗？
答案 0 :(得分：4)
我认为你还没有完全理解有向图和无向图之间的区别。
请记住，在无向图中，边的方向并不重要。 但在有向图中，边缘的方向很重要。
作为类比，假设两个城市A和B由图形的两个节点表示，并且连接它们的路径表示边缘。现在，如果边缘是未定向的，您可以从A到B，反之亦然。但是，如果它被指示，则意味着它是一条单向道路，你只能从A到B，反之亦然（取决于方向）。
现在回答你的问题，在无向图中，边的总数将是
C（n，2）=（n *（n-1））/ 2。
但是在n个节点的有向图中，每个边都可以加倍。即，一个从A到B，另一个从B到A.
因此，边的总数= 2 * C（n，2）
转换为 n *（n-1）。
答案 1 :(得分：0)
你说的是有向图，所以在两个节点A和B之间，你可以有一个从A到B的有向边，一个从B到A.
知道了，你可以通过归纳找到预期的结果。