好的,我知道有向无环图(DAG)有E = V-1边。 E =边数。 V =顶点数。
所以问题是,“在有向图G中,边数总是小于顶点数。”对或错?
感谢您的帮助。
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假设N个顶点/节点,让我们探索构建具有最大边缘的DAG。考虑任何给定的节点,比如说N1。在这个早期阶段它可以指向的最大节点数或边数是N-1。让我们选择第二个节点N2:它可以指向除自身和N1之外的所有节点 - 即N-2个额外边缘。继续剩余的节点,每个节点可以指向比之前节点少一个边缘。最后一个节点可以指向其他0个节点。
所有边的总和:(N-1) + (N-2) + .. + 1 + 0 == (N-1)(N)/2