如果要按顺序插入n键1,2，...，n，
（a）中。到正常的BST（二进制搜索树）
（b）中。到一个Splay树
每种情况（a），b）的复杂性是什么？
这两种情况都是O（log n）吗？或者（a）是O（log n），（b）是O（M log n）？
答案 0 :(得分：2)
根据维基百科Splay tree文章，平均插入时间为O（log n），最差情况为摊销O（log n）。因此，将所有项目插入Splay树的预期时间为O（n log n）。
二进制搜索树案例取决于您使用的BST类型。对于原始BST，按顺序插入项是最坏的情况，因为它创建了一个退化树 - 一个链表。那是每次插入的O（n）（其中n是树中的项目数）。因此，插入所有项目将需要O（n ^ 2）。
插入退化树是O（n），因为树本质上是一个链表。按顺序插入数字[1, 2, 3]后，您的树看起来像这样：
1
\
2
\
3
如果您想插入4，代码必须查看每个现有项目1,2和3，然后再添加4作为3的右子项。当您去插入时5，它还必须查看前四个项目。每次插入都必须查看以前的所有项目。插入n个项目时的比较总数为(n*(n-1))/2，即O（n ^ 2）。
如果您使用自平衡二进制搜索树，则插入为O（log n），并且插入所有项目将需要O（n log n）。