Question

我在C＃中实现了一个N-1ry树。我想知道如何计算以下方法的复杂性。这是我的代码：

结构：

public class Node
{
    public int Value { get; set; }
    public Node Children { get; set; }
    public Node Sibilings { get; set; }

}

此搜索方法：

public Node search(Node root, int data)
{
    if (root == null)
        return null;

    if (data == root.Value)
        return root;

    Node t = search(root.Children, data);
    if (t == null)
        t = search(root.Sibilings, data);
    return t;
}

此插入方法：

public void Add(int[] data)
{
    Node temp = null;
    temp = search(ROOT, data[0]);

    if (temp == null)
        temp = new Node(data[0]);

    if (this.ROOT == null)
        ROOT = temp;
    Node parent = temp;

    for (int j = 1; j <= this.NoOfChildrens; j++)
    {
        // for first child
        if (j == 1)
        {
            parent.Children = new Node(data[j]);
            parent = parent.Children;
        }
        //for all other childs
        else
        {
            parent.Sibilings = new Node(data[j]);
            parent = parent.Sibilings;
        }

    }

}

计划入口点：

static void Main(string[] args)
{
    NAryTree naryTree = new NAryTree(3);

    // 1st element in each row is node Value,>=2nd....=>value of child

    int[][] data = { new int[] { 1, 2, 3, 4 }, new int[] { 2, 1, 6,0 }, new int[] { 3, 8, 9, 10 }, new int[] { 4, 0, 0, 0 } };

    naryTree.Add(data[0]);
    naryTree.Add(data[1]);
    naryTree.Add(data[2]);
    naryTree.Add(data[3]);
    naryTree.Add(new int[] {10,3,6,4});

    naryTree.preorder(naryTree.ROOT);
    Console.ReadLine();
}

这些方法的复杂性是什么？

Answer 1

让我们看看Search方法中的内容。它不是二叉树，我们有递归。因此，Search方法会调用N次，直到找到必要的值。因此，我们可以得出结论，我们有O（N），其中N是在最后一次迭代中找到值的最大（最差）迭代次数：

public Node search(Node root, int data)
{
    if (root == null)
        return null;

    if (data == root.Value)
        return root;

    Node t = search(root.Children, data);
    if (t == null)
        t = search(root.Sibilings, data);
    return t;
}

对于Addition方法更简单，因为我们有for语句而没有嵌套循环。我们O(N)方法Addition。{/ p>

As Wisconsin university says:

因此for for循环（i = 0; i＆lt; N; i ++）{ 语句序列}循环执行N次，因此语句序列也执行N次。因为我们假设了语句是O（1），for循环的总时间是N * O（1），总体而言是O（N）。

N-ary树插入和搜索的复杂性是什么？

1 个答案: