大概念和主导术语

Question

我在确定大的O符号和分数和日志的术语时存在问题。

100n / ( 2n + 1 )的主导词和大O是什么？

log( log( n ) )和log( n )之间有什么区别？哪一个更快？

Answer 1

对于等式中的每个多项式，您试图找到除最高阶项之外的所有多项式。

对于您的示例：100n / (2n + 1)将成为100n / 2n。然后可以将其减少到50这是一个常数，使其成为1。

在查看log方程式时，我们关心的是，log按单调递增且小于线性。 log单调递增意味着日志总是在增加。 log具有比线性更小的顺序意味着当合并为log(log(n))时，它将变得更慢。

Graph of ln(x) vs. ln(ln(x))

作为按顺序大于线性的单调函数的示例，您可以查看e^x。当你将它与自身结合起来时会更快。

Graph of e^x vs. e^(e^x)