标签： algorithm graph complexity-theory linear
是否有O（n）算法可以检测具有n个顶点的连通无向图中的循环？
我知道DFS可以帮助检测O（n + m）时间内的循环。但是，我希望算法可以在O（n）中使用。
答案 0 :(得分：4)
连接的非循环图是树。 n个顶点上的树具有n-1条边。当且仅当它具有至少n个边时，连通图具有循环。
运行时间取决于图表的存储方式以及您对图表的了解。例如，如果你知道它已连接并知道边数，那么它就是O（1）。如果你必须计算边缘，那么它是O（n）（因为当你到达n个边缘时你会停止计数）。