无向连通图

时间:2015-12-07 16:59:14

标签: graph vertices

我对是否可以将无向图表视为连接感到困惑?

例如:

A --- ---乙ç

假设我们有三个顶点,A,B和C.如果图形像上面那样是无向的,它是否连接? A到达B,但它到达C?

另一个例子:

A ---> B< ---ç

我是否正确地说这个有向图没有连接,因为A无法到达C?因为对我来说,这个图看起来不是多方向的。

另一个例子:

A ---乙 Ç---乙

这个无向图是否会被连接?

如果有人能够更详细地解释,非常感谢。

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

连接图表示我们可以通过某个路径到达此图中的每个节点。以下面的图表为例,因为我们可以到达此图中的每个节点

    0 --- 1-------5----6--8
    | \    \      |   /  /
    |  \    \     |  /  /
    |   \    \    | /  /
    2    3----4---7---9

然而,这样的图表

    0 --- 1-------5----6  8
    | \    \      |   /  /
    |  \    \     |  /  /
    |   \    \    | /  /
    2    3----4---7   9

断开连接,因为无法达到8和9.检查图表是否连接的一种简单方法是拥有一个被访问节点的布尔值。运行bfs或dfs,无论何时在节点上,都要在访问时标记它。当您的算法运行完毕后,如果未访问所有顶点,则表示图形已断开连接。

从你的例子中,第一张图A --- B --- C连接了
第二个图A ---> B< --- C断开,因为没有从A到C的路径。如果我们运行bfs / dfs,我们就不能访问所有的顶点了 第三张图A --- B C --- B也是断开的,因为它们是两个独立的图形。