O（E）最短路径

Question

有没有办法在O（E）中找到任意权重的图中单个源到顶点的最短路径，但如果最短路径有7个或更少的边，你只需要担心它。

Bellman-Ford算法的最佳案例运行时间为O（E），这适用于此吗？

Answer 1

如果您知道所有顶点的步长为＆lt; = N 的最短路径，则可以轻松计算最短路径＆lt; = N + 1 迭代边缘并评估每条路径可以制作的较长路径。

在 N = 0 时，到源顶点的最短路径长度 0 ，到所有其他顶点的最短路径长度无穷大 （即，你无法到达那里）。您只需迭代 7 次，就可以找到到达<=> N = 7 步骤的最短路径，总运行时间为< strong> O（E）如果您对数据结构有点小心。