Question

我刚开始学习复杂性，我找到了这段代码，这段代码的复杂性是什么？是O（n！）？

public static int func(int[][] mat)
{
    int sum = 0;

    for(int i = 0; i < mat.Length; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= i; j++)
        {
            sum += mat[i][j];
        }
    }
    return sum;
}

Answer 1

有两种类型的复杂性，即时间和内存复杂性。我想在这里你想知道时间的复杂性。

在您的示例中，我假设您的数组大小为NxN。为了计算时间复杂度，您可以计算步数。所以，如果我们从1开始第一次for循环：

i = 0, with the second loop 1 addition.
i = 1, with the second loop 2 additions.
...
i = n, with the second loop n + 1 additions.

总步数为1 + 2 + ... + n +（n + 1）=（n + 1）*（n + 2）/ 2

这就是为什么这个例子的时间复杂度 O（n ^ 2）。

Answer 2

不，不是O(n!)。您可以通过尝试考虑i的每个值发生的事情来轻松找出复杂性：

对于i = 0，内部循环将执行一次。
对于i = 1，内部循环将执行两次。
对于i = 2，内部循环将被执行三次。
...
对于i = k，内部循环将执行k + 1次。

所以总的来说我们必须计算以下总和

1+2+3+...+ n+1 = (n+1)(n+2)/2 = (n^2+3n+2)/2

上述总和显然是O(n^2)。

Answer 3

不，答案不是O（n！）。

最简单的方法是为“i”变量设置一个值，通过这项工作，您可以理解其复杂性。

我会告诉你如何找到代码的复杂性：

声明的复杂性是1.如果我想展示你的代码示例，我可以指出：

int sum = 0;

和for循环： (see image) Complexity description

T（n）=（n + 1）+ n *（n + 2）+ n *（n + 1） T（n）= 2n ^ 2 + 4n + 1

==＆GT; O（n ^ 2）。

我希望我的描述有所帮助。

这个矩阵求和代码的复杂性是多少？

3 个答案: