Question

我在考试中发现了这种专长，遇到了解决问题的困难。

我可以肯定地说，由于for，算法至少会占用O（n），但是我不知道该如何处理一会儿。我知道在这种情况下，我必须评估最差的if-else分支，并确定它是第二个分支。

for i=1...n do
    j=n
    while i<j do
        if j mod 2 = 0 then j=j-1
        else j=i

直觉上我认为总成本是：O（nlogn）= O（n）* O（logn）

Answer 1

简而言之：while循环将每个时间最多运行两次迭代。这使得算法 O（n）。

while循环最多重复两次。确实，让我们看一下while循环：

while i < j do
    if j mod 2 = 0 then
        j=j-1
    else
        j=i

很明显，我们仅在while时执行i < j循环。此外，如果j mod 2 == 1（因此j为 odd ），则它将设置j = i，因此while循环将不再运行。

另一方面，如果j mod 2 == 0（所以j是 even ），则我们递减j。现在可能发生两件事，或者i == j，在这种情况下，我们不会执行额外的迭代。但是，如果我们执行额外的迭代，则if条件将失败，因为递减 even 数会导致 odd 数。由于我们每次都设置j = n，所以这也意味着while循环执行的步骤数由n本身决定。

因此，这意味着无论i和j的值是多少，while循环的正文将最多执行两次。

由于我们执行了while次n循环，因此这意味着算法仍然是 O（n） 。这里我们假设可以检查数字的奇偶性并在固定时间内递减数字。

Answer 2

mod是否指代Modulo？在这种情况下，while循环最多会评估两次；一次递减j，然后j mod 2将是1，并且在设置j=i之后，您的i<j将为假。复杂度差异随输入的增加而波动而不是增加，因此该分支的复杂度为O（1）。

这个伪代码的复杂性是什么

2 个答案: