我试图用Big-O表示法来理解数据库索引的性能。如果不了解它，我会猜测：
这一般是正确的吗？查询主键会不会比O（1）表现更差？我特别关注SQLite，但我有兴趣了解不同数据库之间的差异程度。
答案 0 :(得分：25)
大多数关系数据库将索引结构化为B树。
如果表具有聚类索引，则数据页将存储为B树的叶节点。从本质上讲，聚类索引就成了表格。
对于没有聚类索引的表，表的数据页存储在堆中。任何非聚集索引都是B树，其中B树的叶节点标识堆中的特定页面。
B树的最坏情况高度为O（log n），并且由于搜索取决于高度，因此B树查找的运行方式类似于（平均值）
O（log t n）
其中t是最小化因子（每个节点必须至少有 t -1个键，最多2 * t * -1个键（例如，2 * t *个子）。
这就是我理解它的方式。
当然，不同的数据库系统可能会使用不同的数据结构。
当然，如果查询不使用索引，则搜索是对包含数据页的堆或B树的迭代。
如果使用的索引可以满足查询，则搜索会便宜一些;否则，需要在内存中获取相应的数据页面。
答案 1 :(得分：5)
索引查询（唯一或不唯一）更典型地是O（log n）。非常简单，你可以认为它类似于排序数组中的二进制搜索。更准确地说，它取决于索引类型。但是，例如，b树搜索仍然是O（log n）。
如果没有索引，那么，是的，它是O（N）。
答案 2 :(得分：2)
如果您选择相同的列，则搜索
如果您需要来自其他“来源”（索引交集，书签/密钥查找等）的信息，因为索引是非覆盖的，那么您可以有O（n + log n）或O（log n + log n + log n）因为多个索引命中+中间排序。
如果统计数据显示您需要高百分比的行（例如，不是非常有选择性的索引），那么索引可能会被忽略并变为scan = O（n）
答案 3 :(得分：2)
其他答案给出了一个很好的起点;但我只想补充一点来获得O（1），主索引本身需要基于哈希（这通常不是默认选择）;所以更常见的是对数（B树）。
你是正确的，二级索引通常具有相同的复杂性，但实际性能更差 - 这是因为索引和数据没有聚集，所以常量（磁盘搜索次数）更大。
答案 4 :(得分：2)
这取决于您的查询。
Column = Value的条件允许使用基于散列的索引，该索引具有O（1）查找时间。但是，many databases, including SQLite, do not support them。<，>，<=，>=）的条件可以使用有序索引，通常使用二叉树实现，该索引具有O（log n）查找时间。由于您主要对SQLite感兴趣，因此您可能希望阅读其Query Optimizer Overview，其中更详细地解释了如何选择索引。