从稀疏点云重建1,2或3个连通曲面的网格

Question

我有一些点云 - 即 3D坐标的集合 - 我想要重建的基础结构，即使只是近似，也是3D空间中的2D表面，带有0（图B），1（图A）或2个孔，或两个或多个此类结构的不相交联合（图C）。

每个表面都不是3D域的封闭边界（我的结构是二维的）。从数学上讲，它们是具有1,2或3个边界成分的0 2 - 流形，或者是这种结构的不相交联合。

↑“out”实际上应该由三角形组成;实际的点云不是那么明显来自球体

[例如，将一组点定义为“距离气球的距离在100到150米之间的山脉表面上的采样点”。这些点代表一个表面，可以有0个洞（山的顶部），1个洞（侧翼），2个洞（一个山谷是2座山的基础）]

我的预期输出是连接现有顶点的一组边和三角形面。我将它用于粗糙表面积估计和我的数据集的图形表示。我不需要得到的表面是完美的：如果它们的数量有限，甚至可以接受拓扑伪影（不应该存在的孔）。

我的点云有一些功能：

• 点的密度有些恒定，如果一组是由非连接的表面组成的，我应该能够使用阈值将它们分开

• 有时表面的“条带”可以缩小到单个文件点，甚至可以跳过一些点（参见示例C，左侧组件）

我知道不可能有精确的重建算法，但也许有规范的方法来最小化边缘的总长度，或总表面积，或相邻面之间的折痕角：我不确定，因为我'我不是来自计算几何领域。

如果这有帮助，我将用Java实现它，但它是我感兴趣的算法。我不介意算法是否依赖于参数，只要它不做假设不坚持我的情况。

谢谢！

Answer 1

当密度接近常数时，即点之间的空间相似，两种方法对于三角测量非常有用：“Marching Cubes”和“Ball Pivot”