我有一个包含大约6500个顶点的图形，其中一些顶点有标签＆＃39; c＆＃39;。我需要设计一种算法，找到任意两个顶点之间的最短路径，其中包括这些顶点中的至少一个顶点＆＃39; c＆＃39;顶点。这很简单，但问题是所需的复杂度为O（ElogV），其中E是边数，V是顶点数。我已经使用min-heap实现了Dijkstra算法，所以我可以在O（ElogV）中找到一般的最短路径，但是我在解决问题时遇到了麻烦。有什么建议吗？
请注意，迭代地将Dijkstra从源码调用到c + c到目的地不属于复杂性限制，因为它最终为O（CElogV）
答案 0 :(得分：1)
设G为你的图，顶点为v1 ... vn。
制作一个包含两个原始顶点副本的新图形：v1..vn，v1＆＃39; .. vn＆＃39;。在这个新的图表中，让vi和vj或vi之间存在边缘。和vj＆＃39;如果原始图表中的vi和vj之间存在边缘。还要让vi和vj之间有一个优势。如果原始图表中的vi和vj之间存在边缘，则vj＆＃39;标记为c。
然后，给定两个顶点vi，vj，vi和vj之间的最短路径。在新图中，是原始图中vi和vj之间的最短路径，它通过至少一个标记为c的顶点。
因为新图中顶点的数量加倍，并且边数最多为三倍，所以复杂度不会从O（VlogE）变化（其中V和E是顶点/边的数量）原图。）
答案 1 :(得分：0)
如果您有无向图：
说你正在寻找S和T之间的最短路径。