如果n ^ 3的生长速度快于n ^ 2，即O（n ^ 2）<o（n ^ 3）则=“”为什么=“”是=“”n ^ 2 =“”更好=“”比=“”n ^ 3？

Question

=“”

n2的增长率低于n3。我知道我们可以用图形方式验证它，或者我们可以输入像1,2,3这样的值... n3在n2以内的时间内获得一个值，那么为什么我们更喜欢n3中的n2？

Answer 1

  

n3在比n2

更短的时间内获得一个值

n^3确实在<轴> 的 中获得 的值 <{1>}。但它正在实现的价值是什么？这些轴代表什么？让我们看看这个的实际图表：

（在此图表中，n^2将是O(n^3)和O(2^n)之间的曲线。）

Y轴是操作，而不是结果。 X轴是元素，而不是时间。因此，您的O(n^2)算法将执行更多操作。在每种情况下，结果都是相同的。此处测量的度量标准是对给定元素集执行的操作数，以实现结果。

O(n^3)比n^3更快地爬上图表，这意味着它会执行更多操作来计算相同的结果。在同一硬件上进行更多操作意味着需要更多时间。

我们更喜欢n^2算法优于O(n^2)算法，因为我们更喜欢使用较少的操作计算相同结果的算法。

Answer 2

因为你在衡量资源的使用（时间或空间），这是成本，而不是表现，所以越低越好