Question

我有一个LeetCode问题：

给定M×N矩阵，当且仅当矩阵为Toeplitz时返回True。

如果从左上角到右下角的每个对角线都具有相同的元素，则矩阵为Toeplitz。

我的解决方案是（斯威夫特）：

func isToeplitzMatrix(_ matrix: [[Int]]) -> Bool {
    if matrix.count == 1 { return true }

    for i in 0 ..< matrix.count - 1 {
        if matrix[i].dropLast() != matrix[i + 1].dropFirst() { return false }
    }

    return true
}

正如我理解Big O表示法，我的算法时间复杂度为O（n），而LeetCode最高答案为O（n ^ 2）。

热门答案示例：

func isToeplitzMatrix(_ matrix: [[Int]]) -> Bool {
    for i in 0..<matrix.count-1 {
      for j in 0..<matrix[0].count-1 {
          if (matrix[i][j] != matrix[i+1][j+1]) {
              return false;
          }
      }
    }

     return true;
}

尽管如此，我的算法需要36毫秒（根据LeetCode），而最佳答案需要28毫秒。

当我评论if matrix.count == 1 { return true }时，需要花费更多时间才能运行 - 56毫秒。

Answer 1

函数的时间复杂度也是O（n ^ 2），因为函数调用dropLast是O（n）。

编辑： Rup和melpomene也提到过，数组的比较也使复杂度达到O（n ^ 2）。

此外，Big O表示法描述了算法如何根据n（数据的数量）进行缩放。为简洁起见，它会消除任何常数。因此，如果输入数据足够小，则使用O（1）的算法可能比具有O（n ^ 3）的算法慢。

为什么O（n）需要比O（n ^ 2）更长的时间？

1 个答案: