理解渐近符号作业

时间:2017-09-12 04:14:56

标签: algorithm complexity-theory asymptotic-complexity

这是Steven Skiena的算法设计手册中的一个问题。这是FOR HOMEWORK,我不是在寻找解决方案。我只是想知道我是否理解这个概念并且正确地接近它。

找到满足以下关系的两个函数f(n)和g(n)。如果不存在这样的f和g,则写入None。

a)f(n)= o(g(n))和f(n)≠θ(g(n))

所以我正在读这个,因为g(n)严格(小哦)大于f(n)并且平均值不相同。如果我正确读到这个,那么我的回答是:

f(n) = n^2 and g(n) = n^3

b)f(n)=Θ(g(n))和f(n)= o(g(n))

我认为这意味着f(n)平均与g(n)相同,但g(n)也更大,所以我的答案是:

f(n)=n+2 and g(n)=n+10

c)f(n)=Θ(g(n))和f(n)≠O(g(n))

f(n)平均与g(n)相同,g(n)不大:

f(n)=n^2+10 and g(n)=n^2

d)f(n)=Ω(g(n))和f(n)≠O(g(n))

g(n)是f(n)的下限:

f(n)=n^2+10 and g(n)=n^2

现在我对这个问题的理解是否正确?如果没有,我做错了什么?如果它是正确的,我的解决方案是否有意义?

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