Question

我被要求在C中写一个简单的反向波兰表示法计算器作为家庭作业的一部分。我很难理解RPN。你能帮我理解反波兰表示法吗？此外，非常感谢任何有关如何处理此问题的提示。

Answer 1

Reverse Polish Notation是一种编写表达式的特定方法，首先写入值，然后是要执行的操作。例如，要添加数字3和4，您需要编写3 4 +。

所以写一个你需要的RPN计算器

接受输入的方法，例如从控制台
tokenizing输入的一种方式（对于你正在做的事情，打破空白就足够了）
用于存储值（操作数）的stack（例如上面的3和4）
操作词典

然后循环变为，实质上：

while (there's a token available) {
    token = get_the_token
    if (token is known operator) {
        get the number of values from stack this operation requires (usually two); fail if stack doesn't have enough
        perform operation on values
        push result on the stack
    }
    else if (token is valid value) {
        push it on the stack
    }
    else {
        show error: invalid input
    }
}
show result remaining on stack

你可以看到为什么RPN使编写计算器相当容易：你不必担心在它们运行的值之间有操作符，并且你不需要使用括号进行分组，就像使用更常见的{{{{{{ 3}}符号的形式。例如，我们用中缀表示法写(10 + (4 * 2)) / 9，我们在RPN中写10 4 2 * + 9 /。你的计算器将处理这样的令牌：

10：这是一个值，将其推入堆栈
4：这是一个值，将其推入堆栈
2：这是一个值，将其推入堆栈
*：它是一个运算符，从堆栈中弹出2和4并将它们相乘（4 * 2）;将结果（8）推入堆栈
+：它是一个运算符，从堆栈弹出8和10并添加它们（10 + 8）;将结果（18）推入堆栈
9：这是一个值，将其推入堆栈
/：它是一个操作符，从堆栈中弹出9和18并将它们分开（18 / 9）;将结果（2）推到堆栈上（注意堆栈顶部的值 - 在这种情况下为9 - 是除数，其下的下一个值 - 18 - 是被除数）
输入结束，显示堆栈上的值：2

Answer 2

Reverse Polish Notation是数学表达式的一种表示形式，其中运算符遵循操作数。在评估RPN表达式时，每个二元运算符引用紧接在它之前的两个操作数。以此RPN表达式为例：

5 4 3 + *

从左侧开始扫描表达式，直到找到第一个运算符+。此运算符具有操作数4和3（紧接在它之前的操作数），因此我们可以用结果7替换所有三个操作数。（请注意，括号不是必需的，但我使用它们来帮助澄清含义）。

5 (4 3 +) * => 5 7 *

现在我们有了运算符*，以及两个操作数5和7（这实际上是4 + 3的结果）。我们将5和7相乘，整个表达式的计算结果为35。

5 7 * => 35

这是评估任何RPN表达式的通用算法。

RPN表达式特别适合使用称为stack的数据结构的计算机进行评估。

堆栈是有序集合，其中一端被指定为“顶部”。项目始终添加到堆栈中或从顶部的堆栈中删除。这样，唯一要删除的项目始终是最近添加的项目。出于这个原因，堆栈有时被称为Last In，First Out（或LIFO），因为推入堆栈的最后一个元素位于顶部，因此将是第一个被删除的元素。

在C中，您可以实现一个包含两个变量的堆栈：一个数组（大到足以容纳您希望堆栈需要的最大元素数）和一个整数，它指示数组中的哪个索引当前是顶部。

堆栈非常适合评估RPN表达式，因为当遇到运算符时，它总是适用于最近遇到的操作数。因此，当您从左侧扫描表达式时，可以将操作数保存在堆栈中。再举一遍我们的例子：

5 4 3 + *

这里的第一件事是操作数（5），所以将它推入堆栈（最初是空的）。然后我们遇到4并将其推入堆栈。它成为新的顶级。然后我们对3执行相同操作。

5 4 3 <-- top
+ * // Remaining expression

接下来我们遇到+运算符。我们知道它适用于以前遇到的操作数，但我们在哪里找到它们？当然，在堆栈顶部！从堆栈中弹出3和4，然后将其添加到获取7。但该结果怎么办？好吧，它可能是另一个运算符的操作数，所以将它推回到堆栈上（就像我们在手动计算表达式时用操作符替换操作数和运算符一样）：

5 7 <-- top
* // Remaining expression

现在我们看到*。再一次，最近遇到的操作数是堆栈中的两个顶级操作数。我们弹出它们并乘以得到35，然后将其推回堆栈。

35 <-- top
// No expression remaining

此时，我们已经到达表达式的末尾，堆栈中唯一的东西就是结果。我们完成了！您可以看到操作数堆栈如何“保存”遇到的第一个操作数，直到遇到相应的操作符，这可能位于表达式的另一端。

如果我们到达终点并发现堆栈上还剩下一个数字，那就会告诉我们表达式中有太多的操作数并且没有足够的操作符。另一方面，如果我们在某个时刻遇到一个运算符并且堆栈中的操作数少于两个，我们就会知道运算符太多而表达式中没有足够的操作数。

Answer 3

您可以在http://www.codeproject.com/KB/cs/Reverse_Polish_Notation.aspx

找到该教程

Answer 4

您可以在http://expressionoasis.vedantatree.com/

找到一个简单的实现

了解反向波兰表示法，作业作业？

4 个答案: