渐近符号理解

Question

我试图理解这些方程式。我必须确定哪个是错的，但我真的想了解如何做到这一点。

1. $\theta(n)+O(n)=\omega(n)$
2. $O(n)+\sigma(n)=\theta(n)$
3. $\theta(n)+O(n)=O(n)$
4. $f(n)=O(n)$ implies $g(n)=\omega(f(n))$

我知道你必须阅读

$$ \ THETA（N）+ O（N）= \欧米茄（n）的$$ 如下：如果在我的主要我有2个方法

main(){
m1();
m2();
}

，方法m1的运行时间为\ tetha（n），m2的运行时间为O（n）， 我可以说主要的运行时间是\ Omega（n）？

我认为第三个是错的..这是正确的吗？

Answer 1

你是对的，因为即使m2小于O(n)，m1的渐近运行时间仍然具有下限，因为它是紧束缚的。

编辑：＃1背后的原因