在Coq中，我有两个假设H和H0，它们相互矛盾。问题是，对于某些专业化而言，它们只相互矛盾，而且在证据的这个时刻，背景并不是那么专业化。
此时我的证据上下文如下：
color : Vertex -> bool
v : V_set
a : A_set
x0, x1 : Vertex
H : v x0 -> v x1 -> a (A_ends x0 x1) \/ a (A_ends x1 x0) -> color x0 <> color x1
H0 : v x0 -> v x1 -> a (A_ends x0 x1) \/ a (A_ends x1 x0) -> color x0 = color x1
______________________________________
False
由于此证明是关于图形（v =顶点集，a =弧集，color =顶点颜色），我可以很容易地显示自然的矛盾语言：假设某些图形包含顶点x0和x1（它们是相邻的），x0和x1不能同时具有相同和不同的颜色。因此，H和H0不能同时为真，因此当前背景暗示了目标。
我应该如何在Coq中进行此操作，而不是始终生成v x0，v x1和a (A_ends x0 x1) \/ a (A_ends x1 x0)作为新的子目标？棘手的部分是：“假设某些图形存在v和a这样的形式”。
到目前为止，我尝试了auto, eauto, trivial, intuition, apply H in H0, contradiction H, omega。
答案 0 :(得分：4)
通常，您需要确保您的上下文符合您的非正式推理。你说：
假设某些图形包含顶点
x0和x1（它们是相邻的），x0和x1不能同时具有相同和不同的颜色。
但是，这不是您的上下文所说的。您的上下文显示＆＃34;假设您有一个图形和两个顶点x0和x1（可能或可能不在该图的顶点集中）。如果发生x0和x1特别是在该图的顶点集中并且是相邻的，那么它们必须具有不同的颜色（这是H0）。但是，在这种情况下，我们已经知道x0和x1具有相同的颜色（这是H1）。＆＃34;绘制的明显结论不是荒谬，而是简单地说这些x0和x1不在图表上，或者不是相邻的。具体而言，图形可能为空，或者只有一个顶点而没有边缘。
我建议通过策略逐步完成证明策略，将每个上下文和目标转换回自然语言，并寻找从真正的定理到虚假定理的点。