循环的渐近运行时间

Question

function func5(n) 
   s = 0; 
   for i = 1 to 3n^2 do
   for j = 1 to floor(2n^3/i) do   
   s=s + i − j;  
   return(s);

上述算法在theta表示法中的渐近运行时间是什么？

Answer 1

以求和形式表达：

求和项是谐波系列。从Wikipedia page开始，它可以近似为：

gamma是 Euler-Mascheroni 常数（~0.577）。因此整体复杂性是：