Question

给定以下矩阵乘法算法，它们都是n x n

for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=n;j++){
       s=0;       
       for(int k=1;k<=n;k++){
          s+=A[i][k]*B[k][j];
          C[i][j]=s;
       }
    }
}
return s;

渐近运行时间是Theta（n ^ 3），但这是什么意思：

如果我们将运行时间视为输入长度的函数，则订单增长为Theta（m ^（3/2））其中m是输入的长度，即m是数字元素的顺序矩阵和m = Theta（n ^ 2）

为什么输入的增长是Theta（m ^（3/2））并且是整个渐近运行时间Theta（n ^ 2）？

Answer 1

如果我们有渐近时间T是： T = Theta（n ^ 3）这意味着，我们的时间与此t成比例： t = k *（n ^ 3）我们还有m是元素数量级的顺序： m = Theta（n ^ 2）。这意味着，m＆＃39; ，具体数量的元素是这样的：米＆＃39; = g *（n ^ 2）（g和k是常数）如果我们把n放在m＆＃39; ： n =（m＆＃39; / g）^（1/2）我们用这个代替： t = k *（n ^ 3）= k *（m＆＃39; / g）^（3/2）///// t =（k /（g ^（3/2））*（m＆＃39; ^（3/2））左边的部分是不变的所以 T = Theta（m ^（3/2））谢谢，丹尼尔

算法的渐近运行时间

1 个答案: