Question

好的，我需要在JavaScript中弄清楚如何在三角形上绘制第三个点。见下图。

A和B将是随机点（可能是正数或负数，取决于它们相对于0,0原点的下降位置。）

因此A和B是已知点（x和y）。

我已经弄清楚如何根据A和B绘制C。

C和D之间的距离我想要控制。例如我想说＆＃34; C和D之间的距离现在是20px ...... D在哪里？＆＃34;

所以我想我可以说C＆amp; D之间的距离是20px。这意味着我有CD和CB，但不是DB。我也知道C（x，y）和B（x，y）。

我现在需要找到D ......我不是一个数学头脑，所以请像我一样向我解释。我已多次用Google搜索，试图使用多个例子，我仍然输了...例如：我看到了一些提到phi的方程式..什么是phi？如何在JavaScript术语中使用phi等...

摘要：

A(x,y) is known (randomized)
B(x,y) is known (randomized)
C(x,y) is known (midpoint of AB)
CB is known (using distance formula)
CD = 20 pixels (or whatever I set it to).
DB = ???
D(x,y) = ???

这是我迄今为止所拥有的，但它可能是错误的......

var Aeh = {x:50, y:75};
    var Bee = {x:300, y:175};
    var Cee = {x:0, y:0};
    var Dee = {x:0, y:0};

    window.onload = function(){ 
         refreshPoints();
         solveForC();
    } 
    function refreshPoints(){
        TweenLite.set("#pointA", {x:Aeh.x, y:Aeh.y});
        TweenLite.set("#pointB", {x:Bee.x, y:Bee.y});
        TweenLite.set("#pointC", {x:Cee.x, y:Cee.y});
        TweenLite.set("#pointD", {x:Dee.x, y:Dee.y});
    }
    function solveForC() {
        Cee.x = (Bee.x + Aeh.x)/2;
        Cee.y = (Bee.y + Aeh.y)/2;
        refreshPoints();
        solveForD();
    }
    function solveForD() {
        // Dee.x = AB * Cos(Φ) + x_1
        // Dee.y = AB * Sin(Φ) + y_1

        Dee.x = (Cee.x+Bee.x/2) * Math.cos((1 + Math.sqrt(5)) / 2) + Cee.x;
        Dee.y = (Cee.y+Bee.y/2) * Math.sin((1 + Math.sqrt(5)) / 2) + Cee.y;

        refreshPoints();
    }

Answer 1

你有A，B和C（中点），你知道从C到D的距离是设定的（比如20），而C到D的线是从A到B的直线。您可以使用此找到D的两种解决方案。最简单的理解方法是找到从A到B的直线角度，然后用它帮助计算D.

var angleAB = Math.atan2(B.y - A.y, B.x - A.x);
// to get the angle of the line from C to D, add 90 degrees
// in radians, that is Math.PI / 2
var angleCD = angleAB + Math.PI / 2;

// now you can calculate one of D's solutions
// the 20 represents your distance from C to D, and can be changed if desired.
DeeOne.x = C.x + 20 * Math.cos(angleCD);
DeeOne.y = C.y + 20 * Math.sin(angleCD);

// a second solution can be found by going in the other direction from C
DeeTwo.x = C.x - 20 * Math.cos(angleCD);
DeeTwo.y = C.x - 20 * Math.sin(angleCD);

如果你需要的只是图表中的某个距离（等），可能有办法削减一些计算。希望这会有所帮助。

Answer 2

稍微更快，更准确的替代解决方案。

函数从行dist，A的中点找到点B。

如果D（默认）其他AB在行left = 1

之前，

D会在行left = -1左侧

function findD(A, B, dist, left = 1){ // if left = 1 the D is left of the line AB 
    const nx = B.x - A.x;
    const ny = B.y - A.y;
    dist /= Math.sqrt(nx * nx + ny * ny) * left;
    return {
        x : A.x + nx / 2 - ny * dist, 
        y : A.y + ny / 2 + nx * dist
    }
}

您可能想要将Math.sqrt(nx * nx + ny * ny)替换为Math.hypot(nx,ny)，并保存2次乘法和加法。但hypot令人痛苦地缓慢。当我使用sqrt时，hypot使用atan2执行的功能每秒下降到2万亿。同时定时另一个答案（优化为公平），并且每秒达到3.4万亿个解决方案。

对于使用sin和cos和%%file memory.py import numpy as np @profile def allocate(): vector_list = [float(i) for i in range(10000)] np.arange(0,10000,dtype='d') allocate()的javascript并不是一个问题，因为64位双精度浮点数会使这些函数引入的误差无关紧要，在±1e范围内-14 *最长边的长度，但如果你避免这些功能，错误可以减少（一点点）

使用JavaScript在Triangle中找到第3个点

2 个答案:

稍微更快，更准确的替代解决方案。