Question

如何确定邻接矩阵给出的有向图是否包含三角形（长度为3的周期）？我试过这个功能，但速度太慢了。

int check()
{
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      for (int j = 1; j <= n; j++)
         if (matrix[i][j] == 1)
            for (int k = 1; k <= n; k++)
               if (matrix[j][k] == 1 && matrix[k][i] == 1)
               {
                  a = i;
                  b = j;
                  c = k;
                  return 1;
                }
   return 0;
}

图形没有循环和多条边。 V <= 5000，E = 2 * V

Answer 1

将图形表示转换为邻接列表（在O（n ^ 2）中），然后循环遍历所有顶点并检查它们的邻居和邻居。这是在O（n * d ^ 2）中完成的，其中d是顶点度，并且从E = 2 * V，它平均为2。总运行时间为O（n ^ 2）。

代码草图（在python中）：

<textarea id="to_be_translated" style="width:100%"></textarea>

在图

1 个答案: