鉴于：
Point A (a1,b1)
Point B (a2,b2)
Distance between A and B
Distance between A and C
Angle between AB and AC = 90deg
必须找到：
C(a3,b3)
我有2个点A（x，y）和B（p，q）的坐标，但想要找到第三个点C（m，n）的坐标。 我知道A和B，A和C之间的距离，以及A和C之间的角度是90度。我知道这是简单的毕达哥拉斯定理。但是我如何在php中实现它以及公式是什么？
答案 0 :(得分：1)
让$x,$y和$p,$q成为A和B的给定坐标，再调用$d A和C之间的已知距离，$d0 A和A之间的已知距离B.通过做一些数学计算，你得到以下公式（这里我直接在PHP中实现它）：
$m = $x + ($q - $y) * $d / $d0;
$n = $y - ($p - $x) * $d / $d0;
还有第二种解决方案：
$m = $x - ($q - $y) * $d / $d0;
$n = $y + ($p - $x) * $d / $d0;
编辑：以下是我得到公式的方法：我将具有坐标($p - $x, $q - $y)的矢量AB旋转了90度，以获得($q - $y, -($p - $x))和{{1 （取决于顺时针还是逆时针）然后通过用(-($q - $y), $p - $x)（它们的长度比）缩放来获得矢量AC。现在我只是按$d / $d0翻译了向量，以获得($x, $y)。
也许这可以通过在PHP甚至整个库中使用矢量类来更优雅地实现，但我认为通过这个简单的计算，“手动”实现它会容易得多。