计算终点坐标

Question

我正在开展一个涉及坐标的项目。我已经在这个项目上工作了一段时间，我现在已经拥有它，所以用户输入两个坐标和一个比例因子，它计算的东西，如线的斜率，长度，Y-截距等。我想做的事情是在将线乘以比例因子后计算并输出终点坐标。 例如，如果用户设置以下坐标：

x = (3, 5)
y = (6, 8)

And:

Scale factor: 3

The user would get the following output:

Slope: 1.00
Length: 4.24
Y-Intercept: 2.00
Equation: y = 1.00x + 2.00
Length After Scaling: 12.73

乘以比例因子会使行长度从4.24变为12.73。如何计算终点的坐标？

非常感谢！

Answer 1

建立Dukeling的评论：

scaledX = x1 + ((x2-x1)*scaledLength)/length

scaledY = y1 + ((y2-y1)*scaledLength)/length

Answer 2

您希望新点与起点位于同一行。你已经有了这条线的等式，因此也就是这条线上任何一点的等式。 p3是新的终点，如下所示：

插入在插头上给出了p3 = [12,14]。

你通常会得到一个二次方程来解决，因为第四行不能很好地求和（a + 2-5恰好与（a-3）相同）。