创建图形以迫使Kruskal算法出现最坏情况

Question

我想用许多节点制作一个grpah来强制kruskal算法在最坏的情况下。应该是什么样的图表？我被卡住了。

Answer 1

假设您正在使用dijoint集实现kruskal算法，并使用稳定的“快速”算法对边进行排序，您将遇到 O（E log E）最坏情况。你也可以有 E = O（V ^ 2），所以最坏的情况也是 O（E log V）。我们可以得出结论，运行时间主要由堆操作决定，因此通常算法在考虑所有边之前终止，因此在实践中更快。考虑到所有这些，为了重现最坏的情况你要做的就是最大化你的图形，考虑到每个顶点都有连接到所有其他顶点的边。