支配集贪婪逼近最坏情况例子

Question

要查找无向图G的最小支配集，您可以使用如下的贪婪算法： 从空集开始D.直到D是支配集，添加顶点v，其中包含最大数量的未覆盖邻居。

该算法通常没有找到最优解，它是ln（Delta） - 近似。 （如果Delta是G中顶点的最大度数）

现在我正在寻找一个简单的例子，其中贪婪算法找不到最佳解决方案。我找到的唯一一个是集合覆盖问题的相关实例。 （右侧http://en.wikipedia.org/wiki/Set_cover_problem#Greedy_algorithm张图片） 将这一个转换为图形将导致至少14个顶点和许多边缘。

有没有人知道一个小例子？

提前致谢

Answer 1

考虑以下图表：

贪婪的方法将选择B然后选择D和G.同时，E和F形成一个支配集。