最坏情况运行时

Question

Question

第6行在最坏的情况下运行T（n / 2）次。

第8行在最坏的情况下运行T（n / 2）次。

所以，T（n / 2）+ T（n / 2）+ d（+ d：用于次要恒定时间运算）

使用主定理：0 <1，因此T（n）= O（n）（答案：A）

答案D到底如何？

Answer 1

首先避免使用链接，因为它们可能会失效。 您可以像我在下面完成的操作一样轻松键入图像中的代码

def select_number(A, low, high):
    if low == high:
        return A[low]
    mid = (low+high) // 2
    if A[mid] < A[mid+1]:
        return select_number(A, mid+1, high)  #line 6
    else:
        return select_number(A, low, mid)     #line 8

用户致电select_number(A, 0, len(A)-1)。 在不使用主定理的情况下，我们可以看到select_number的任何调用最多只能对其进行一次递归调用，每次都将输入空间减少一半。这类似于二进制搜索，因此您的预期运行时间应为log n。

您分别计算第6行和第8行的运行时间，而它们却是互斥的：如果一个运行另一个，则不会。 所以不是2T（n / 2），只有T（n / 2），这就是D中的解决方案。