以下代码的Big-Theta表示法中最差的运行时间是多少？该代码在降低最低分数后，从家庭作业分数列表中计算出家庭作业分数的平均值。
m := 1
for i := 2 to n
if h_i < h_m then m := i
total := 0
for j := 1 to n
if j != m then total := total + h_j
return total/(n − 1)
在最坏的情况下，这意味着最低分位于最后位置。这意味着在第一个循环中，它将运行n-1次迭代。第一个循环的上限和下限分别是O（n）和Ω（n）。我相信这意味着它的运行时间为Θ（n）
第二个循环几乎是一样的，除了它是n次迭代。
我想知道整个程序的整体运行时间，我们是否使用max（Θ（n），Θ（n））=Θ（n），就像我们使用big-O表示法一样，即max（O（n）， （O（1））= O（n）？
我问了这个问题，因为据说我修改了上面的代码只能在一个循环上运行： -
m := 1 ; total = h_1
for i := 2 to n
if h_i < h_m then m := i
total = total + h_i
total = total - h_m
return total/(n − 1)
此代码还运行n-1次迭代=＆gt; Θ（n）中。现在这对我来说似乎很奇怪，因为显然第一个代码的运行时比第二个代码长，因为它有两个循环。这就是为什么我问的是使用max（Θ（f（n）），Θ（g（n））是否正确。
答案 0 :(得分：1)
与big-O表示法相同，常数因素被删除。所以整个运行时都是Θ(2n) = Θ(n)。
此外，具有两个循环并不意味着更长的运行时间，因为循环可以更短或每次迭代更少。你的第二个程序每次迭代都做得更多，因此总运行时间大致相同。
答案 1 :(得分：1)
你会陷入一个常见的错误，认为大O /θ符号会告诉你运行时间。它没有，它告诉你运行时间（渐近）如何缩放为n的函数。如果算法1在n中线性增长，并且算法2的运行时间比算法1长两倍，则算法2仍然具有线性增长。这就是我们忽略big-O /θ的任何缩放常数的原因。
答案 2 :(得分：0)
在迭代完成之前，您不会返回，这意味着您始终会查看完整列表