将2d空间中的点映射到球体

Question

我在矩形x / y空间中有一堆点，我想投射到球体上。在中，我正在尝试编写这个函数：

function point_on_sphere(2dx:Number, 2dy:Number) : Vector3D
{
    //magic

    return new Vector3D(3dx, 3dy, 3dz);
}

我一直试图首先将点绘制到圆柱体上，然后按照this wikipedia page.的指示将这些点映射到球体。但是，这些公式假设一个常数z = 0，这实际上并不是什么我想要。

我正在使用actionscript 3 / flex，但是非常感谢任何伪代码或向正确方向推送。

只是为了澄清：我不是试图将纹理应用于球体对象，而是将对象放置在假想的球体上。

Answer 1

没有一个正确的答案。您可以根据想要如何沿着球体放置对象来选择不同的方法。

当你接近球体的“极点”时，物体是否可以越来越接近彼此？为什么普通的纹理映射投影不适合你呢？