球体中的点

Question

嘿所有，                我正在研究有关表面积的算法。我使用perl作为编码语言。

我在球体中添加随机点时遇到问题。给定点的x，y，z坐标。我想围绕给定半径r的那些点构造一个球体。我的动机是用oder中的随机点填充这些球体以占据3d中的那个空间。

请指导我完成这一个。我不知道如何去做这个。

Answer 1

我建议您使用蒙特卡罗方法

假设你的球体居中于（ X ₀ ， Y ₀ ， Z < sub> 0 ），半径 R

要用随机点填充该球体，在立方体中生成一个精确包含球体的随机坐标流，并拒绝任何落在球体外的点

rand(v) 是一个函数，它返回0到 v 之间的适当随机浮点值

• 生成一个点 - 一组相对于球体中心的坐标

  dx = rand（2 R ） - R
  dy = rand（2 R ） - R
  dz = rand（2 R ） - R

• 检查它是否在球体内

  dx ² + dy ² + dz ² < /强> ≤ R ²

• 如果绝对坐标有效

  ，则将绝对坐标添加到列表中

  保存 [ X ₀ + dx ， Y ₀ + dy ， Z ₀ + dz ]

• 继续生成积分，直到您拥有所需数量

我希望这会有所帮助