2D空间中的点的排序

Question

假设在平面中散布的随机点 P1到P20 。 那么有没有办法以时钟方式或反时钟方式对这些点进行排序。

这里我们不能使用度，因为你可以从图像中看到许多点可以具有相同的度数。 例如， P4，P5和P13 获得相同的学位。

Answer 1

您是说要订购结果P1，P2，... P13？

如果是这种情况，您需要找到convex hull点。然后在船体周围行走将为您提供所需点数的顺序。

在实际意义上，请查看OpenCV的documentation - 使用convexHull调用clockwise=true可以按照您想要的顺序为您提供点数向量。该链接适用于C ++，但也有C和Python API。像Matlab这样的其他软件包应该具有类似的功能，因为这是一个常见的几何问题需要解决。

修改

一旦你获得凸包，你可以从外面迭代地折叠它以获得剩余的点。当船体内部没有更多像素时，您的迭代将停止。您必须设置折叠函数，以便首先包含更近的点，即得到：

而不是：

在两个图中，绿色是原始的凸包，其他颜色是折叠区域。

Answer 2

如果您的图片在点之间具有实际距离，您可以随意选择一个点，比如说P1，然后总是选择最近的未访问的邻居作为您的下一个点。旅行推销员，有点。

Answer 3

找到最右边的点（在O(n)中）并按相对于该点的角度排序（O(nlog(n))）。

这是格雷厄姆凸壳算法的第一步，因此这是一个非常常见的程序。

编辑：实际上，这是不可能的，因为你的点的多边形表示（即输出顺序）是不明确的。上面的算法只适用于凸多边形，但它也可以扩展为适用于星形多边形（你需要选择一个不同的“参考点”）。

您需要更准确地定义实际需要的顺序。