多个2D点列表的排序算法

Question

我需要一种算法来对2D平面中的多个点列表进行排序，以便每个列表的对应点具有最小化它们之间的距离。

即。对于两个长度相等的列表，第一个列表的第一个点与第二个列表的第一个点的距离最小，第一个点的第二个点与第二个列表的第二个点的距离最小，等等。

我的第一个想法是简单地按x和y坐标的平均值排序，但我觉得这并不完全准确。

Answer 1

如果您尝试最小化相邻点之间的总距离，则根本不是排序任务。

相反，您似乎正在尝试解决二维空间中的Hamiltonian Path问题。对于点之间的任意距离，这是NP完全的。即使是欧几里德距离的限制，在你的情况下，is still NP-complete，但有近似算法;见https://www.ads.tuwien.ac.at/teaching/ws10/AlgGraphen/ag3-2x2.pdf。一般来说，由于Sanjeev Arora的工作，Euclidean TSP可以在多项式时间内逼近，为此他赢得了Gödel Prize：

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.23.6765

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