我的问题与此类似：Get largest Subset of Integers with certain minimum distance/difference
然而，在我的情况下，而不是可嵌入一维的整数之间的距离，我有一组任意元素和一个距离矩阵，它给出了从每个元素到另一个元素的距离。距离都是整数，它们满足distance metric的要求。给定指定的最小距离（例如3），目标是识别起始集的最大尺寸子集，使得子集中的每对元素具有至少指定阈值的距离。
根据上面的链接，明显的贪婪算法对于一维情况（整数之间的距离）是最佳的。但是，我怀疑是否存在任意数量的维度。这似乎是一种可以减少一些着名的计算机科学问题的问题，但如果是这样的话，我就无法找到正确的关键词组合来识别它。我只找到了对一维案例的引用。
那么，这个问题NP完全吗？如果是这样，是否有一个很好的启发式算法？如果没有，是否有最佳解决方案的快速算法？
（对于任何好奇的人来说，这个问题出现在选择尽可能大的DNA测序条形码的情况下，这些条形码彼此之间的差异甚至比测序错误仍然可以区分。）
编辑：现在我考虑一下，我们可以通过用0和1s矩阵替换距离矩阵来简化问题，其中1表示元素接近（距离小于阈值），0表示元素是不熟。然后我想目标是找到其邻接矩阵全为0的元素的最大大小子集。
答案 0 :(得分：2)
我认为您需要的问题是https://en.wikipedia.org/wiki/Independent_set_%28graph_theory%29，这是NP完全的。如果你可以解决最小允许距离2的问题，那么你可以通过构造一个距离矩阵求解最大独立集，其中独立集合图中附近顶点之间的距离为1，这样就不允许它们在一起。