根据树中弧的数量计算节点数 - 归纳

Question

如果树有k个弧，它有多少个节点？

基本情况：

If k=0 => n=(k+1)=1

归纳假设：For every k, n=(k+1) is true

证明：

Is it true for k=1?
k=n-1
1=n-1
1=(k+1)-1
k=1,so:
1=1+1-1
1=1
Proved?

我错过了什么吗？

Answer 1

您永远不想使用0或1作为归纳证明的基本案例

If k=0 => n=(k+1)=1

如果您使用0（或通常为1）作为基本案例，您可以证明您想要的任何内容。这是all horses are the same color的典型例子。这是你的错误。

此外，您可以制作具有相同弧数的图形具有不同数量的节点，会立即显示您无法通过归纳来使用校样来解决您的问题。

祝你好运！