Question

我不知道这会是什么程序。我怎么想到这一点，我如何确定大O将会是什么？解决的过程是什么？

例1：

for ( i = 1; i <= n; i++)
  for (j = 1; j <= n*3; j++)
    System.out.println("Apple");

例2：

for (i = 1; i < n*n*n; i *=n) 
    System.out.println("Banana");

谢谢

Answer 1

简短的回答是你计算循环。如果没有循环，则它是O常量，如果有一个是O（N），如果有两个嵌套循环则为O（N平方），如果有三个则为O（N立方）。

然而，这只是简短的答案。您还可以使用循环，在每次迭代时将输入减少一半，因此这是一个log N项。并且你可以拥有尝试各种可能性的病态蛮力函数，这些函数是非多项式的。通常它们是为了大量使用递归而编写的，并且在每个递归步骤中都很难解决问题。

请注意，库函数通常不是O常量，必须将其考虑在内。

Answer 2

Big-O衡量效率。所以说你要循环一个大小为n的数组，并说n是2,000。 O（n）表示您解决此问题的算法正在进行总计算总计2000次。对于您的算法，O始终是最糟糕的情况。还有其他符号用于最佳情况。你还有Ω（n）和Θ（n）。

检查一下，以了解效率的差异： http://bigocheatsheet.com/

非正式：

“T（n）T（n）T（n）是O（f（n））O（f（n））O（f（n））”基本上是指f（n）f（n） f（n）描述了T（n）T（n）T（n）的上界

“T（n）T（n）T（n）是Ω（f（n））\Ω（f（n））Ω（f（n））”基本上是指f（n）f（n ）f（n）描述了T（n）T（n）T（n）的下界

“T（n）T（n）T（n）是Θ（f（n））\ Theta（f（n））Θ（f（n））”基本上是指f（n）f（n ）f（n）描述了T（n）T（n）T（n）的精确界限

在简单的情况下解决这个问题的好方法是在n中插入几个简单的数字，看看会发生什么。所以说n是10号尺寸：

示例1中的

：

for ( i = 1; i <= n; i++) //loop through this n times
  for (j = 1; j <= n*3; j++) for each of those n times, loop through 3*n times
    System.out.println("Apple"); //negligible time (O(1))

如果只是外部循环，则为O（n）。但是，由于你添加了内部循环，你得到O（N ^ 2），因为虽然你的输入是（比方说）10，但是你正在做300（30个30 * 10中的每一个30次打印）操作。 3 * O（N ^ 2）但我们通常将3除外，因此O（n ^ 2）。大多数嵌套的循环你没有修改n 是O（n ^ 2）。

如果更容易，你可以把它想象成多项式3n * n = 3n ^ 2最坏的情况。

我会让你尝试下一个...暗示上面的粗体陈述。

您如何找到代码拼写的算法复杂性？

2 个答案: