Question

我正在学习如何在学校做时间复杂，教授上传了一些例子。对于下面的第一个例子，答案应该是O（n ^ 3），但我不明白如何。

public static int fragment1 (int n)
{
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n*n; i++) 
       for (int j = 0; j*j < i; j++) sum++;
    return sum;
} // end fragment1

当我尝试这个问题时，我会看第一个for循环并看到它运行n ^ 2次，然后内部for循环也是n ^ 2。加起来后，我得到O（n ^ 4）。

public static int fragment5 (int n) 
{
    int sum = 0;
    for(int i=0; i < n*n*n; i++)
    {
        if(i%(n*n) == 0) {
            for(int j=i*i; j > 0; j--)
                sum++;
        } // if
        else
        {
            for(int k=0; k < i: k++)
                sum++;
        } // else
    } // outer loop
}

对于上面的问题，答案应该是O（n ^ 7）。当我尝试它时，我得到：第一个用于循环运行n ^ 3次，内部用于循环n ^ 3 * n ^ 3 = n ^ 6，并且在else语句中的for循环我得到n，我的最终答案是O（n ^ 10）。有人可以给我一些关于上述问题的提示吗？到目前为止，我对此问题感到无能为力。到目前为止，我一直在解决其他问题。

Answer 1

计算BigO时的一个基本假设是放弃非主导术语。

使用第一个例子，

外环的顺序为O（n ^ 2）
内环的顺序为O（n ^ 3）
- 内循环独立运行'n'次但由于它是嵌套的，它将运行'n *（n ^ 2） “

因此，BigO的形式为O（（n ^ 2）+（n ^ 3）），足以满足O（n ^ 3）。

您可以尝试使用相同的技术来解决第二个问题。
如果您仍有一些困惑，请查看以下视频： Big O Notation

Big O - Don不了解这些算法的时间复杂度吗？

1 个答案: