Question

所以我有这个任务，我们应该看看以下算法：

 Input: An array A storing n elements
 Output: An array B, where B[i] = A[0] + A[1] + ... + A[i].

    for i = 0 to n-1
    Add the numbers A[0] thru A[i].
     Store the result in B[i].

之后，我们应该通过首先以O（f（n））的形式陈述算法来说明算法的时间复杂度。之后我们应该证明时间复杂度也是Ω（f（n））。

现在我已经完成了第一部分并说因为T（n）= n（n-1）/ 2我们可以说T（n）= O（n ^ 2）。

我遇到的问题是作业的第二部分。算法怎么也是Ω（n ^ 2）？从这些符号的定义中没有任何意义。如果Ω（n ^ 2）则意味着T（n）= n（n-1）/ 2增长得快于f（n）= n ^ 2。这不可能是真的。

我知道当我们达到大量的n时，T（n）由平方项n ^ 2支配。但是f（n）= n ^ 2仍然不是T（n）的下界吗？那怎么能是Ω（n ^ 2）？

如果我的英语不好，我很抱歉，但我希望你能理解我的问题，并能帮助我。我真的很困惑。

Answer 1

我遇到的问题是作业的第二部分。怎么能算法也是Ω（n ^ 2）??它没有任何意义这些符号的定义..如果Ω（n ^ 2）则表示T（n） = n（n-1）/ 2增长得更快，f（n）= n ^ 2。这不可能是真的..

请记住，Big-O和Big-Omega的定义都涉及常量。

为了表明它是Ω（n ²），你需要一个常数c，使得n（n-1）/2≥cn²足够大n（即所有n高于某个值）。你的观察只是表明所说的常数不能是1。

算法中的时间复杂度。选择Big-O和omega

1 个答案: