Big-O和Omega符号

Question

我正在阅读这个问题Big-O notation's definition 但我的评论声誉不到50，所以我希望有人帮助我。

我的问题是关于这句话：

  

有许多算法没有单一函数g，因此复杂度都是O（g）和Ω（g）。例如，插入排序具有O（n²）的Big-O下界（意味着您找不到小于n²的任何值）和Ω（n）的Ω上界。

对于大n，O（n²）是上限，Ω（n）是下限，或者我可能误解了？ 有人能帮帮我吗？

Answer 1

  

也许我误解了？

不，你是对的。

通常，Big-O用于上限，big-Ω用于下限。

对于插入排序最坏的情况，上限是O（n ² ）。 Ω（n）是下限。

_{好像你在另一个答案中发现了一个错误。}

Answer 2

  

具有O（n²）

的Big-O下界

我真的不同意这种措辞令人困惑的方式（因为big-O本身就是一个上限），但我在这里读到的是以下内容：

Big-O是一个上限。

也就是说，f(n) ϵ O(g(n))如果|f(n)| <= k|g(n)|为n趋于无穷大（by definition），则f(n) = n2为真。

所以我们假设我们有一个函数n2 ϵ O(n2)（如果我们忽略常数因素，那么插入排序的最坏情况）。我们可以说n2 ϵ O(n3)，但我们也可以说n2 ϵ O(n4)或n2 ϵ O(n5)或g(n)或......

所以我们找到的最小n2是if let dateString = dict["dateScanned"] as? String { let strTime = dateString // 9/5/2017 12:00:00 AM let formatter = DateFormatter() formatter.dateFormat = "MM/dd/yyyy HH:mm:ss" let myDate = formatter.date(from: strTime) // myDate = nil print(myDate) } 。

但是你所链接的答案总的来说是错误的 - 插入排序本身没有上限或下限，而是它有最佳，平均和最差的情况，它们有上限和下限。

请参阅我在那里发布的答案。