Dijkstra的算法运行时间与数组

Question

在维基百科中他们在标题下说：Dijstras算法的“运行时间”是

O（| V | ^ 2 + | E | * decreaseKey）= O（| V |）

Dijkstra's_algorithm

这是我第一次分析算法的时间复杂度，但在我看来应该是：

• Outerloop（虽然Q不为空）将花费O（| v |）时间
• 数组中的Findmin应该采用O（| v |）
• 一旦找到Min，然后检查所有可以采取O（| E |）
的邻居
• 然后更新这些neigbors的密钥是在恒定时间C
完成的

所以我们将

O（V）*（O（| V |）+ O（| E |） C）= O（| V | ^ 2 + O（| V | | E | * C） ））= O（| V | ^ 2）

我的问题是关于这个词：

O（| V | * | E | * C）

在维基百科，他们甚至不打扰| V |因素有什么原因？我的分析错了吗？

Answer 1

你的逻辑中存在的问题是：

  

一旦找到Min，然后检查所有可以采取O（| E |）

的邻居

单个节点只能有O（| V |）个邻居，而不能是O（| E |）。 E是所有图中的边。