使用Chebyshev迭代

Question

我的目标是找到稀疏矩阵的谱半径。我实现的是Power Iteration方法，它在某些情况下给出了正确的答案。但我知道解决这个案子有更好的选择 - Chebyshev Iteration。

我已经找到了一些有用的理论in this article (slides 3-6)，但现在我正在努力实施它。

它表示对于给定的矩阵A和最初近似的最大eignevalue lambda_1，它会将向量z_n收敛到与A关联的特征向量lambda_1 n为E(d, c, a)趋于无穷大。

然后有一个椭圆d，其中心为d+c, d-c，焦点a，主要半轴lambda_1并且包含除第一个之外的其他一组eignevalues（{{ 1}}）。

当涉及到实施时，它确实让我感到困惑，因为我不知道如何知道我应该如何猜测和定义我不需要的特征值＆＃39;用这个椭圆。

在Power迭代算法中，只有矩阵和输入上提供的最大特征值的初始猜测。并且输出的最大特征值。 在Chebyshev的迭代中，我不确定我应该知道什么，并传递给算法以及在输出上会发生什么。而且我也不确定它是否会重新计算＆＃39;我的初始特征值（让我们假设，它是）或者只是计算特征向量。

也许你知道对这个算法的任何其他更好的解释，甚至可能是伪代码，因为我真的很难找到它的详细描述。我也没有找到任何例子。也许你知道它的一些实施暗示？

P.S。我在这里发布了它而不是在math.stackexchange上发布，因为我对它的实现更感兴趣，而不是它背后的深层理论。

提前致谢！