用于寻找广义特征值的最低特征值的子空间迭代

Question

我有一个关于广义特征值问题的子空间迭代方法的问题。 我使用MATLAB使用子空间迭代方法求解一些最低特征值。 在求解简化系统之后，我们是否对质量矩阵进行归一化特征向量？

例如：

[eve,eva] = eig(full(kred),full(mred));
x = xbar*eve % update eigen vector

在x更新之前，我们应该执行

nn = eve'*mred*eve 
for i = 1:min(2*m,m+8)
    evec(:,i) = evec(:,i)/sqrt(i,i);
end

然后更新x？当我使用没有nn的子空间方法和for循环时，最低的特征值是 与完整特征值的最低值（来自matlab eig）相比，不一样。我用的时候 nn和for循环，我看到特征值是相同的。 该算法不包含这些额外步骤， 但没有这些，matlab的结果与我的迭代方法不符。有什么特别的原因 在这背后？

提前致谢...