我想找到一个大的，稀疏的和对称矩阵的第一和第二大特征值（在python中）。 k = 2的scipy.sparse.linalg.eigsh给出了相对于绝对值的第二大特征值 - 因此它不是一个好的解决方案。另外，我不能使用numpy方法，因为我的矩阵太大而且numpy太慢了...
我不确定这个问题的最佳解决方案是什么 - 欢迎任何帮助。
谢谢！
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tl; dr：您可以使用documentation中描述的which='LA'标记。
我引用：
scipy.sparse.linalg.eigsh（A，k = 6，M =无，sigma =无，其中=＆＃39; LM＆＃39; ， v0 =无，ncv =无，maxiter =无，tol = 0，return_eigenvectors = True， Minv =无，OPinv =无，模式=＆＃39;正常＆＃39;）
强调我的。
which : str [‘LM’ | ‘SM’ | ‘LA’ | ‘SA’ | ‘BE’]
If A is a complex hermitian matrix, ‘BE’ is invalid. Which k eigenvectors and eigenvalues to find:
‘LM’ : Largest (in magnitude) eigenvalues
‘SM’ : Smallest (in magnitude) eigenvalues
‘LA’ : Largest (algebraic) eigenvalues
‘SA’ : Smallest (algebraic) eigenvalues
‘BE’ : Half (k/2) from each end of the spectrum
因此，您可以指定which='LA'而不是默认LM。
示例：
In [19]: A = numpy.random.randn(5,5)
In [20]: numpy.linalg.eig(A+A.T)[0] #Actual Eigenvalues
Out[20]: array([ 3.32906012, 0.88700157, -1.16620472, -3.54512752, -2.43562899])
In [21]: sp.eigsh(A+A.T,3)[0] #Three Largest (in Magnitude). What you don't want
Out[21]: array([-3.54512752, -2.43562899, 3.32906012])
In [22]: sp.eigsh(A+A.T,3,which='LA')[0] #Three Largest. What you do want
Out[22]: array([-1.16620472, 0.88700157, 3.32906012])