Question

我有以下问题。有一个大小为A的矩阵NxN，其中N = 200 000。它非常稀疏，每行中都有M个元素，其中M={6, 18, 40, 68, 102}（我有5种不同的场景），其余为0。

现在我想获得矩阵A的所有特征值和特征向量。

问题是，我不能将矩阵A放入内存，因为它大约是160 GB的数据。我正在寻找的是一个软件，它允许很好地存储稀疏矩阵（没有零，我的矩阵只有几MB），然后把这个存储的矩阵没有零地放到计算特征值和向量的算法中。

你们中的任何人都可以向我推荐一款软件吗？

编辑：我发现我可以重新配置我的矩阵A，因此它变成了一个带矩阵。然后我可以使用LAPACK来获取特征值和特征向量（具体地说：http://software.intel.com/sites/products/documentation/doclib/iss/2013/mkl/mklman/GUID-D3C929A9-8E33-4540-8854-AA8BE61BB08F.htm）。问题是，我需要所有向量，并且由于我的矩阵是NxN，我不能允许LAPACK将解（所有特征向量）存储在内存中。最好的方法是给我第一个K特征向量的函数，然后我重新运行程序以获得下一个K特征向量，依此类推，所以我可以将结果保存在文件中。

Answer 1

您可以尝试使用SLEPC库http://www.grycap.upv.es/slepc/description/summary.htm：

＆＃34; SLEPc是特征值问题计算的可扩展库，是一个用于解决并行计算机上大型稀疏特征问题的软件库。＆＃34;

阅读其用户的第二章＆＃34; EPS：特征值问题解决者＆＃34;。他们专注于保持稀缺性的方法......但是计算了有限数量的特征值和特征向量。

我希望我们的矩阵具有良好的性质（例如肯定的......）。

 EPSIsPositive(EPS eps,PetscBool *pos);

您可能会对光谱切片感兴趣。计算给定区间内的所有特征值...或者您可以设置目标并计算该目标周围最接近的特征值。

请参阅http://www.grycap.upv.es/slepc/documentation/current/docs/manualpages/EPS/EPSSetWhichEigenpairs.html#EPSSetWhichEigenpairs

参见示例http://www.grycap.upv.es/slepc/documentation/current/src/eps/examples/tutorials/index.html

为什么需要为这么大的矩阵计算所有特征向量？

再见，

找到巨大且非常稀疏矩阵的特征值

1 个答案: