这是直接来自Gayle Lakmaan McDowell的Cracking the coding采访。
她列出了以下代码：
int f(int n) {
if(n<=1){
return 1;
}
return f(n-1) + f(n-1);
}
她对时间复杂度为何为O（2 ^ n）有明确的解释，但为什么这里的空间复杂度只有O（N）？
答案 0 :(得分：3)
空间复杂性考虑了调用堆栈的使用。该函数在返回之前将自己调用O(N)次，因此调用堆栈将为O(N)深。
更新（感谢@MatthewWetmore）：
为了澄清，f(n-1) + f(n-1);表达式中的两个递归调用不是并行执行的。第一个调用完成消耗线性堆栈使用，然后第二个调用消耗相同的堆栈大小。所以没有空间加倍，这与运行时消耗不同（显然每次调用累计）。
答案 1 :(得分：0)
它在系统堆栈中使用那么多空间来进行函数调用 如F（5）将调用F（4），它将调用F（3）
因此，对于计算，此空间在堆栈中分配，用于F（5）5堆栈空间，因此对于F（n），空间将为O（N）
答案 2 :(得分：0)
O符号是一种不对称的符号。这意味着符号表明完成算法的时间永远不会超过某个限制，并且它可以低于但是没有指定，它是有界限的。 算法的时间复杂度取决于输入的大小。这可以是{1}一个数字的输入或{1,2}一个输入的两倍大小的输入。这就是n意味着O（n）。这意味着算法具有线性复杂度，这意味着完成算法的时间将是n *某个常数或C * n 您可能会问自己我们如何确定C井这就是为什么我们使用渐近符号我们可以省略C的确切值，这很有用，因为我们可能会看到一个算法可以有一个C根据输入的顺序或一些而变化其他条件。您可能会看到最佳情况scnearios和最坏情况场景，其中复杂性是Cn，最差的是Cnlogn，在这种情况下我们说算法具有O（nlogn）复杂度，这是因为我们将最坏情况场景作为边界。在这种情况下，我们仍然省略C，我们省略了最佳情况Cn。您可以考虑阅读算法手册以获取更多信息，例如计算机编程第1册或Algorithms by Robert Sedgewick。 Sedgewick的这本书使用Java，非常容易理解。
空间复杂度的工作方式相同，但这次我们讨论的是内存空间，有一种称为动态编程的技术，这种技术存储以前的结果，以便您以后可以将它们用作子问题的解决方案。这样我们就可以跳过多次计算子问题所需的时间，但是解决问题所需的内存量增加了典型的例子Change-making problem。您存储了许多解决方案，并且系统存储器所占用的空间也在增加。该问题具有线性空间复杂性，因为解决问题所需的内存量表现为函数Cn。
作为一个例子，这个函数使用n，可以说是内存中的一个空格，1常量是另一个，所以我们可以说内存中的空间是1 + n;在这种情况下，我们说线性函数有一个位移，线性函数是Cn + a，其中C = 1，a = 1.仍然是一个线性函数。 n来自递归，因为我们将需要内存中的n个空格来存储n个数字，因为递归一直下降到1.所以例如假设n = 3.
我们第一次在内存中有3个，因为它在递归中我们将2存储在内存中并且持续1，我们可以说1已经在内存中或者不是因为1所在的空间可能在堆栈上或堆上。这就是为什么我们使用O表示法，这取决于架构实现。因此，虽然有时复杂性可以是1 + n，但它也可以是n，但是说O（n）我们涵盖了两种情况。
如果你对这条线有疑问的话：
f(n-1) + f(n-1);
根据架构，你可能有一个堆栈，或者你可以将它们发送到主内存（没有想到这个架构的例子）并且有一个垃圾收集器清理引用，因为它超出范围，它仍然是线性空间当你存储3 * 2,2 * 2,1 * 2.在这种情况下，它将是2n + 1或2n。还是线性的。但我怀疑你看到这样的东西最像你会有一个堆栈，一旦递归返回它将开始弹出堆栈中的所有变量，最多使用1 + n或n + 1。