这个算法的空间复杂度是多少（n或log（n））？

Question

我有一个关于这个特定伪代码的空间（内存）复杂性的问题：

int b(int n, int x) {
   int sol = x;
   if (n>1) {
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
         sol = sol+i;
      }
      for (int k=0; k<3; k++) {
         sol = sol + b(n/3,sol/9);
      }
   }
   return sol;
}

代码被调用：b(n,0)

我的观点是，空间复杂度线性地进展，即n，因为随着输入n的增长，变量声明的数量也会增加（sol）。

而我的一位朋友坚持认为它必须是log(n)。我没有得到他的解释。但他说了第二个for循环，并且三个递归调用按顺序发生。

那么，n还是log(n)是否正确？

Answer 1

我认为复杂性是

  

O（log 3 base（n））

Answer 2

调用函数b的总次数为O(n)，但空间复杂度为O(log(n))。

程序中的递归调用会导致执行堆栈增长。每次递归调用发生时，所有局部变量都被推送到堆栈（堆栈大小增加）。当函数从递归返回时，局部变量从堆栈中跳出（堆栈大小减小）。

所以你想在这里计算的是执行堆栈的最大大小，这是递归的最大深度，显然是O(log(n))。