该算法的运行时间是否为log？

Question

我认为这个算法（或代码）运行log n次，因为每次要评估的条件数量都会减少一个常数因子。我对么？如果没有，你能告诉我运行时间是什么吗？

g(x) (* x > 1 is a real number *)

while x > 1 do
   x := x/3

Answer 1

让这个循环运行k次，这将是算法的时间复杂度，在结束时：
第一次迭代：x =（x / 3 ¹ ）
第二次迭代：x =（x / 3 ² ）
第3次迭代：x =（x / 3 ³ ）
。
。
。
。
第k次迭代：x =（x / 3 ^k ）＆lt; = 1（即终止条件）

解决这个问题：采取边界条件：
（x / 3 ^k ）= 1
因此k = Log ₃ x
因此，时间复杂度为O（LogN） 希望这有帮助。