Question

找到p的伪代码算法是：

peakreturn(H)
for p=1 to m //m is the length of H
    if H[p-1] ≤ H[p] and H[p] ≥ H[p+1] then return p
return nil // only returns this if there is no peak

假设我有一个int值的数组H [1到m]，其中“p”是峰值元素，如果：

H[p] ≥ H[p+1] if p = 1,
H[p-1] ≤ A[p] ≥ H[p+1] if 1 < p < m,
H[p] ≥ H[p-1] if p = m.

基本上，如果H [p]大于或等于其相邻元素，则它是峰值。

假设阵列H在开始和结束时大于1个元素，该阵列是H [0到m + 1]，其中H [0] = H [m + 1] = -infinity。因此，H [0]和H [m + 1]是哨兵。那么如果H [p-1]≤H[p]≥H[p + 1]，则元素p（其中1≤p≤n）是一个峰值。

我认为渐近时间复杂度是O（log n），但我不确定。如果可以，请帮忙，非常感谢。

Answer 1

不，它不是O（log m）。例如，如果H增加，则循环执行alt enter次，因为唯一的峰值是最后一个元素。所以最坏的情况是O（m）。

O（log m）解决方案如下所示：要在数组中找到端点元素小于其邻居的峰值，请考虑数组的中间元素。如果它是一个峰值，那么停止。否则，如果它小于左侧的元素，则在数组的左半部分找到一个峰值。如果它小于右边的元素，则在数组的右半部分找到一个峰值。它必须小于其中一个，因为它不是峰值。这大约每次都将阵列的大小减半，并且它保证终止，因为一旦数组达到大小3，中间元素就保证是峰值，因为结束元素是（通过构造）小于他们的邻居 - 中间元素。

是这个算法O（log n）的渐近时间复杂度？

1 个答案: