如果问题大小为n，并且每次算法将问题大小减少一半，我相信复杂度为O（n log n）e..g合并排序。所以，基本上你运行一个（log n）算法（比较）n次...
现在问题是，如果我有大小n的问题。我的算法能够在运行中将大小减小一半，并且每次运行需要O（n log n）。这种情况的复杂性是什么？
答案 0 :(得分：1)
如果问题在尺寸n上采取n步，当n>时，在尺寸层（n / 2）处加上额外的运行。 1，总共花费O（n）时间：n + n / 2 + n / 4 + ... = ~2n = O（n）。
类似地，当n> 1时，如果每次运行花费时间O（n log n）并且在尺寸层（n / 2）处额外运行。 1，总时间为O（n log n）。
答案 1 :(得分：1)
由于问题的大小在每次迭代中减半，并且在每个级别所花费的时间为n log n，因此递归关系为
T(n) = T(n/2) + n log n
应用Master定理，
与T(n) = a T(n/b) + f(n)相比，我们有一个= 1和b = 2.
因此n log b a = n log 2 1 = n 0 = 1。
因此f（n）= n log n> Ñ登录<子> B'/子>一
应用主定理我们得到T（n）=Θ（f（n））=Θ（n log n）。
因此，复杂性是T（n）= Θ（n log n）。答案 2 :(得分：0)
评论后编辑：
如果每次运行时问题的大小减半，您将运行log（n）运行来完成它。由于每次运行需要n * log（n）时间，因此您将有n * log（n）次运行的log（n）次。总的复杂性将是：
O(n log(n)^2)
答案 3 :(得分：0)
我很确定会来到O（n ^ 2 log n）。您创建一个n + n / 2 + n / 4 + ... = 2n（对于大n）的几何系列。但你忽略了系数，只得到了n。
这很好，除非你的意思是内部nlogn与外部n的n值相同。
编辑： 我认为OP在这里意味着每个运行内部nlogn也会受到困扰。换句话说，
nlogn + n / 2 log n / 2 + n / 4 log n / 4 + ... + n / 2 ^（n - 1）log n / 2 ^（n-1）
如果是这种情况，那么有一点需要考虑的是在某些时候
2 ^（n-1）＆gt; n
此时日志中断（因为0到1之间的数字的对数为负）。但是，您并不真正需要日志，因为在这些迭代中将会有1个操作。所以从那以后你只需要加1。
这发生在log n / log 2中。因此，对于第一次log n / log 2迭代，我们得到了上面的总和，之后它只是1的总和。
nlogn + n / 2 log n / 2 + n / 4 log n / 4 + ... + n / 2 ^（log n / log 2）log n / 2 ^（log n / log 2）+ 1 + 1 + 1 + 1 ...（n - log n / log 2）次
不幸的是，这个表达式并不容易简化......
答案 4 :(得分：0)
如果我没有误解这个问题，那么第一次运行就会完成（与nlogn成比例）。第二次运行只剩下n / 2，所以在n / 2log（n / 2）中完成，依此类推。
对于大n，这是你在分析时间复杂度时所假设的，log（n / 2）=（logn-log2）将被logn替换。
总结＆＃34;所有＆＃34;脚步： log（n）*（n + n / 2 + n / 4 ...）= 2n log（n），即时间复杂度nlogn
换句话说：时间复杂度与您的第一步/基本步骤相同，所有其他步骤一致＆＃34;仅限＆＃34;再次贡献相同的金额