当谈到复杂性时，像O（3n）这样的东西往往被简化为O（n）等等。这仅仅是理论上的，那么复杂性如何在现实中发挥作用？ O（3n）也可以简化为O（n）吗？
例如，如果任务暗示解决方案必须是O（n）复杂度，并且在我们的代码中，我们有2次线性搜索数组，即O（n）+ O（n）。那么，实际上，这种解决方案会被视为线性复杂性还是不够快？
请注意，这个问题是关于真实的实现，而不是理论上的。我已经知道O（n）+ O（n）被简化为O（n）？
答案 0 :(得分：3)
请记住，O（f（n））并没有给你带来的实际时间量：只有n增长的增长率。 O（n）仅表示如果n加倍，则运行时也会加倍，这会将函数混合在一起，每次迭代需要一秒或每次迭代需要一千年。
由于这个原因，O（n）+ O（n）和O（2n）都等于O（n），它是线性复杂度函数的集合，它应该是足以满足您的目的。
虽然采用任意大小输入的算法通常需要O（f（n））表示的最优函数，但增长更快的算法（例如O（n²））可能在实践中仍然更快，特别是当数据集大小n在实践中受限或固定时。但是，学习推理O（f（n））表示可以帮助您编写算法，使其具有可预测的最佳用例 - 上限。
答案 1 :(得分：2)
是的，只要k是常量，就可以写 O（kn）= O（n）。
背后的直觉是常数k 不会随着输入空间的大小而增加，并且在某些时候对于 n 来说将是无比小的，所以它不会对整体复杂性影响很大。
答案 2 :(得分：0)
是 - 只要数组搜索的数量 k 不受输入大小的影响，即使对于实际上太大而无法输入的输入， O（kn）=为O（n）。 O 符号的主要思想是强调计算时间如何随着输入的大小而增加，因此无论输入多大都不相同的常数因子保持不变。兴趣。
不正确的应用方法的一个示例是，您可以在线性时间内执行选择排序，因为您只能在内存中容纳大约10亿个数字，因此选择排序只是一个十亿次数组搜索。但是，对于具有无限内存的理想计算机，您的算法将无法处理超过十亿个数字，因此它不是正确的排序算法（算法必须能够处理任意大的输入，除非您将限制指定为问题陈述的一部分）;它只是一个用于排序多达十亿个数字的正确算法。
（事实上，一旦你对输入大小设置了限制，大多数算法将变成恒定时间，因为对于你的限制内的所有输入，算法将使用最多所需的时间量来解决它对于最大/最困难的输入。）